Beweise per vollständiger Induktion:
Für alle
1. Induktionsanfang
Der Induktionsanfang ist für
Die beiden Seiten sind identisch und damit ist der Induktionsanfang abgeschlossen.
2. Induktionsvoraussetzung:
Es existiert ein
3. Induktionsbehauptung und Induktionsschluss:
Setze
Zeige, dass beide Seiten der Gleichung, nach einsetzen der Induktionsvoraussetzung, identisch sind (Induktionsschluss):
Ziehe das letzte Summenglied heraus, damit der Summenindex nur noch bis
Bringe die beiden Brüche auf den gleichen Nenner, indem du den ersten mit
Dies entspricht dem Ausdruck der rechten Seite deiner Induktionsbehauptung.
Schlusssatz:
Mit Schritt 1,2,3 ist gezeigt, dass die Aussage für alle