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Aufgabenstellung:

Prüfe die Folge auf Konvergenz/Divergenz:

Lösungsweg:

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Eine alternierende Folge kann nur mit dem Grenzwert konvergieren.

Überprüfe ob gilt:

Ausschlaggebend für die Konvergenz ist der Term mit der höchsten Potenz .

Klammere ihn im Nenner und im Zähler aus und bestimme den Grenzwert:

Lösung:

Es handelt sich um eine konvergente alternierende Folge mit dem Grenzwert :