Wurzelkriterium


Das Wurzelkriterium dient der Untersuchung unendlicher Reihen auf ihre Konvergenz. Dieses Konvergenzkriterium basiert auf dem Vergleich mit der geometrischen Reihe und ist somit eng verbunden mit dem Quotientenkriterium.

Das Wurzelkriterium bietet sich an, wenn die Gestalt hat.

Zur Anwendung kannst du folgendermaßen vorgehen:

Vorgehen

Wurzelkriterium

  1. Bringe die Reihe in die Form:

  2. Bilde löse den Betrag auf und ziehe (mit Potenzgesetzen) die -te Wurzel.

  3. Berechne den Grenzwert und interpretiere:


Das Wurzelkriterium ist schärfer als das Quotientenkriterium. Das bedeutet:

Hinweis

Wenn du mithilfe des Wurzelkriteriums keine Aussage treffen kannst, dann wird dir das Quotientenkriterium auch keine Aussage liefern.  

Andersherum ist das jedoch schon möglich. Wenn du also mit dem Quotientenkriterium keine Aussage treffen konntest, so kannst du noch das Wurzelkriterium versuchen.

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