Quotientenkriterium


Das Quotientenkriterium (manchmal auch d’Alembertsches Konvergenzkriterium genannt) zählt zu den wichtigsten Konvergenzkriterien für Reihen. Es bietet sich besonders an, wenn die zu prüfende Reihe, aus Produkten bzw. Quotienten von Fakultäten, Binomialkoeffizienten und Exponentialfunktionen besteht.

Wie du das Kriterium anwendest, ist im folgenden Vorgehen beschrieben:

 
Vorgehen

Quotientenkriterium

  1. Bringe die Reihe in die Form:

     

  2. Bilde , löse den Betrag auf und vereinfache.

  3. Berechne den Grenzwert und interpretiere:

 
Hinweis
Mit dem Quotientenkriterium untersuchst du direkt die absolute Konvergenz einer Reihe, aus der die "normale" Konvergenz folgt.

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