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Aufgabenstellung:

Untersuche die folgende Reihe auf Konvergenz:

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

Stelle eine Vermutung über die Konvergenz/Divergenz der Reihe an:

Unter Beachtung der höchsten Potenz verhält sich die Reihe für hohe wie und konvergiert somit vermutlich.

Weise die Konvergenz mit dem Majorantenkriterium nach:

Schätze den Ausdruck nach oben ab:

Es sind unterschiedliche Abschätzungen möglich!

Lösung:

Die gegebene Reihe konvergiert nach dem Majorantenkriterium, da die Reihe konvergiert. (Vergleich bekannter Reihen)