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Aufgabenstellung:

Untersuche die folgende Reihe auf Konvergenz.

Lösungsweg:

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Stelle eine Vermutung über die Konvergenz/Divergenz der Reihe an:

Die Reihe für hohe wie und konvergiert somit vermutlich.

Weise die Konvergenz mit dem Majorantenkriterium nach:

Schätze den Ausdruck nach oben ab:

Die gegebene Reihe konvergiert nach dem Majorantenkriterium, da die Reihe konvergiert. (Vergleich geometrische Reihe)

Lösung:

Die gegebene Reihe konvergiert nach dem Majorantenkriterium, da die Reihe konvergiert. (Vergleich geometrische Reihe)