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Aufgabenstellung:

Untersuche die folgende Reihe auf Konvergenz/Divergenz:

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

Stelle eine Vermutung über die Konvergenz/Divergenz der Reihe an:

Unter Beachtung der höchsten Potenz verhält sich die Reihe für hohe wie und divergiert somit vermutlich.

Weise die Divergenz mit dem Minorantenkriterium nach:

Nutze zunächst die Binomische Formel um den Zähler umzuformen:

Du könntest auch sofort eine Abschätzung vornehmen.

Schätze den Ausdruck nach unten ab:

Lösung:

Die gegebene Reihe divergiert nach dem Minorantenkriterium, da die Reihe divergiert. (Vergleich harmonische Reihe)