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Aufgabenstellung:

Untersuche die folgende Funktion auf ihren Definitionsbereich Stetigkeitsbereich und Differenzierbarkteitsbereich

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Wie lautet der Definitionsbereich?

Beachte Polstellen!

besitzt eine Polstelle bei .

Daraus ergibt sich der Definitionsbereich:

Wie lautet der Stetigkeitsbereich?

Beachte Sprungstellen!

Die Polstelle ist auch eine Sprungstelle.

Daraus ergibt sich der Stetigkeitsbereich:

Wie lautet der Differenzierbarkeitsbereich?

Beachte die Beträge!

Finde die Nullstellen der Ausdrücke der Beträge.

Die Beträge verursachen einen "Knick" in der Funktion, der nicht differenzierbar ist.

Daraus ergibt sich der Differenzierbarkeitsbereich:

Lösung:

Definitionsbereich

Stetigkeitsbereich

Differenzierbarkeitsbereich

Weitere kritische Stellen gibt es nicht, da aus stetigen und differenzierbaren Funktionen in unserem Definitionsbereich zusammengesetzt ist.