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Aufgabenstellung:

Berechne den Inhalt der Fläche, welche durch die Kurven bzw. Geraden eingeschlossen wird:

Zeichne zunächst eine Skizze der zu bestimmende Fläche.

Lösungsweg:

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Trage die Funktionen in eine Skizze ein und markiere die zu berechnende Fläche:

Berechne die Schnittpunkte der beiden Kurven durch gleichsetzen der Funktionen :

Bestimme nun den Flächeninhalt mittels Integration:

Der Inhalt ergibt sich aus der Differenz der beiden Kurven und .

Die Integralgrenzen bilden die senkrechte Geraden (untere Grenze) und der Schnittpunkt bei (obere Grenze).

Integriere und rechne aus.

Lösung: