Beim Umformen bzw. Lösen von Ungleichungen dreht sich bei bestimmten Operationen das Relationszeichen um. Also Vorsicht bei:
Multiplizieren/dividieren mit negativen Zahlen: Dabei dreht sich das Relationszeichen um.
Potenzieren mit negativer Zahl: Dies ist gleichbedeutend mit dem Kehrwert des Ausdruckes. Deswegen dreht sich das Relationszeichen um, wenn beide Seiten positiv sind.
Potenzieren mit geraden Zahl: Z.B. beim Quadrieren dreht sich das Relationszeichen um, wenn 1.) beide Seiten negativ sind oder 2.) eine Seite negativ ist und im Betrag größer als die andere Seite.
Wurzelziehen: Dabei ergeben sich immer zwei Fälle: eine positive und eine negative Lösung. Bei der negativen wird das Relationszeichen umgedreht.
Logarithmus: Beim Anwenden des Logarithmus ändert sich das Relationszeichen nur, wenn die Basis vom Logarithmus kleiner als ist.