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Aufgabenstellung:

Für welche gilt

Lösungsweg:

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Untersuche für welche die Wurzel definiert ist?

ist definiert für:

Diese Ungleichung stimmt für alle . Es gibt also keine Einschränkungen.

Untersuche nun die gegebene Gleichung:

Löse den Betrag mit einer Fallunterscheidung auf:

Fall 1:

Aufgrund der Fallbedingung gilt:

Fall 2:

Aufgrund der Fallbedingung gilt:

Diese Gleichung ist für alle erfüllt. Aus der Fallbedingung ergibt sich somit für :

Lösung:

Zusammengefasst gilt: