Anfangswertprobleme :)

Newton Verfahren

Fourierreihe

Regel von L`Hospital

Anwenden von L´Hospital

Taylorpolynome

Taylorpolynom

Taylorpolynom mit Fehlerabschätzung

Fehlerabschätzung mit Lagrange

Die Taylorreihe ist ein Taylorpolynom mit unendlich vielen Gliedern und somit eine exakte Darstellung einer Funktion ausgedrückt als Reihe.

Taylorreihe

Vollständige Induktion

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

<p>\[\begin{align*}</p>
<p>\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{3 x\left(4+x^{2}\right)}{x(x-1)(x-2)} = 3</p>
<p>\end{align*}\]</p>

<p>Kürze und wende die Regel von L'Hospital an:</p>


<p>\[\begin{align*}</p>
<p>\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{3 x\left(4+x^{2}\right)}{x(x-1)(x-2)}=\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{3\left(4+x^{2}\right)}{(x-1)(x-2)}</p>
<p>\end{align*}\]</p>


<p>\[\begin{align*}</p>
<p>\phantom{\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{3 x\left(4+x^{2}\right)}{x(x-1)(x-2)}}\stackrel{\mathrm{L}^{\prime} \mathrm{H}}{=}\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{6 x}{2 x-3}</p>
<p>\end{align*}\]</p>


<p>Verwende erneut L'Hospital, da der Grenzwert die Form $\frac{\infty}{\infty}$ hat:</p>


<p>Verwende erneut L'Hospital, da der Grenzwert die Form <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="\frac{\infty}{\infty}" style="vertical-align: -0.798ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.595ex" height="2.397ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -706.5 1147.1 1059.3" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-14-TEX-N-221E" d="M55 217Q55 305 111 373T254 442Q342 442 419 381Q457 350 493 303L507 284L514 294Q618 442 747 442Q833 442 888 374T944 214Q944 128 889 59T743 -11Q657 -11 580 50Q542 81 506 128L492 147L485 137Q381 -11 252 -11Q166 -11 111 57T55 217ZM907 217Q907 285 869 341T761 397Q740 397 720 392T682 378T648 359T619 335T594 310T574 285T559 263T548 246L543 238L574 198Q605 158 622 138T664 94T714 61T765 51Q827 51 867 100T907 217ZM92 214Q92 145 131 89T239 33Q357 33 456 193L425 233Q364 312 334 337Q285 380 233 380Q171 380 132 331T92 214Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mfrac"><g data-mml-node="mi" transform="translate(220,394) scale(0.707)"><use data-c="221E" xlink:href="#MJX-14-TEX-N-221E"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(220,-345) scale(0.707)"><use data-c="221E" xlink:href="#MJX-14-TEX-N-221E"></use></g><rect width="907.1" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g></svg></mjx-container> hat:</p>


<p>\[\begin{align*}</p>
<p>\phantom{\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{3 x\left(4+x^{2}\right)}{x(x-1)(x-2)}} &amp;\stackrel{\mathrm{L}^{\prime} \mathrm{H}}{=}\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{6}{2} \\</p>
<p>&amp;=3</p>
<p>\end{align*}\]</p>

<p>Bestimmen Sie folgenden Grenzwert, sofern dieser existiert.</p>
<p>\[\begin{align*}</p>
<p>\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{3 x\left(4+x^{2}\right)}{x(x-1)(x-2)}</p>
<p>\end{align*}\]</p>

<p>Bestimmen Sie folgenden Grenzwert, sofern dieser existiert.</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\begin{align*}
\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{3 x\left(4+x^{2}\right)}{x(x-1)(x-2)}
\end{align*}" style="vertical-align: -2.397ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="20.684ex" height="5.925ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1559.5 9142.2 2619" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-11-TEX-N-6C" d="M42 46H56Q95 46 103 60V68Q103 77 103 91T103 124T104 167T104 217T104 272T104 329Q104 366 104 407T104 482T104 542T103 586T103 603Q100 622 89 628T44 637H26V660Q26 683 28 683L38 684Q48 685 67 686T104 688Q121 689 141 690T171 693T182 694H185V379Q185 62 186 60Q190 52 198 49Q219 46 247 46H263V0H255L232 1Q209 2 183 2T145 3T107 3T57 1L34 0H26V46H42Z"></path><path id="MJX-11-TEX-N-69" d="M69 609Q69 637 87 653T131 669Q154 667 171 652T188 609Q188 579 171 564T129 549Q104 549 87 564T69 609ZM247 0Q232 3 143 3Q132 3 106 3T56 1L34 0H26V46H42Q70 46 91 49Q100 53 102 60T104 102V205V293Q104 345 102 359T88 378Q74 385 41 385H30V408Q30 431 32 431L42 432Q52 433 70 434T106 436Q123 437 142 438T171 441T182 442H185V62Q190 52 197 50T232 46H255V0H247Z"></path><path id="MJX-11-TEX-N-6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path><path id="MJX-11-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path><path id="MJX-11-TEX-N-2192" d="M56 237T56 250T70 270H835Q719 357 692 493Q692 494 692 496T691 499Q691 511 708 511H711Q720 511 723 510T729 506T732 497T735 481T743 456Q765 389 816 336T935 261Q944 258 944 250Q944 244 939 241T915 231T877 212Q836 186 806 152T761 85T740 35T732 4Q730 -6 727 -8T711 -11Q691 -11 691 0Q691 7 696 25Q728 151 835 230H70Q56 237 56 250Z"></path><path id="MJX-11-TEX-N-221E" d="M55 217Q55 305 111 373T254 442Q342 442 419 381Q457 350 493 303L507 284L514 294Q618 442 747 442Q833 442 888 374T944 214Q944 128 889 59T743 -11Q657 -11 580 50Q542 81 506 128L492 147L485 137Q381 -11 252 -11Q166 -11 111 57T55 217ZM907 217Q907 285 869 341T761 397Q740 397 720 392T682 378T648 359T619 335T594 310T574 285T559 263T548 246L543 238L574 198Q605 158 622 138T664 94T714 61T765 51Q827 51 867 100T907 217ZM92 214Q92 145 131 89T239 33Q357 33 456 193L425 233Q364 312 334 337Q285 380 233 380Q171 380 132 331T92 214Z"></path><path id="MJX-11-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 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Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Regel von L`Hospital mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Anwendung der Differentialrechnung - Regel von L`Hospital | Aufgabe mi

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: