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Aufgabenstellung:

Es seien und .

Bestimme die Lösung von mit Hilfe der Cramer'schen Regel.

Lösungsweg:

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Schritt der Lösung anzuzeigen.

Berechne die Determinante von .

Entwickle beispielsweise nach der ersten Zeile, da in ihr 2 Nullen stehen.

Berechne jetzt die Determinante mit der Regel von Sarrus.

Verwende die Cramer'sche Regel, um und zu bestimmen.

hat nur einen Eintrag ungleich Null. Es bietet sich daher an, bei den nachfolgenden Determinanten-Berechnungen, jeweils nach der -ten Spalte zu entwickeln.

ergibt:

ergibt:

ergibt:

ergibt:

Damit erhälst du die Lösung:

Lösung:

.