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Aufgabenstellung:

Prüfe, ob die folgenden Vektoren linear unabhängig sind:

Lösungsweg:

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. Stelle die zugehörige Matrix auf:

Schreibe jeden Vektoren als Spalte in die Matrix.

. Bestimme den Rang der Matrix:

Bringe auf eine Zeilenstufenform. Zum Beispiel mittels folgender Rechenschritte (Gauß-Algorithmus, hier gekürzt dargestellt):

Bestimme den Rang durch Zählen aller Nichtnullzeilen und treffe eine Aussage.

Der Rang der Matrix ist . Da in der Aufgabenstellung Vektoren gegeben waren sind diese somit linear unabhängig.

Lösung:

Die Vektoren sind linear unabhängig.