Sei ein Unterraum des
Ermittle eine Basis von sowie und ergänze diese Basis zu einer Basis des .
Stelle die zugehörige Matrix auf, durch nutzen der Vektoren als Zeilen:
Berechne den Rang von und wähle eine passende Basis:
und eine Basis von ist zum Beispiel
Ergänze die gefundene Basis zu einer Basis des :
Da . Finde zwei weitere Vektoren des , die linear unabhängig von den Basisvektoren von sind.
Eine Erweiterung von zu einer Basis des ist z.B.:
Eine Erweiterung dieser Basis zu einer Basis des :