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Aufgabenstellung:

Die folgende Basis eines Unterraums des ist gegeben.

Verwende das Gram-Schmidt-Orthogonalisierungsverfahren, um eine Orthonormalbasis zu zu finden.

Lösungsweg:

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1. Berechne

2. Berechne

Lösung:

Nach dem Gram-Schmidt-Orthogonalisierungsverfahren ist

eine ONB für den durch aufgespannten Unterraum des .