Bestimme eine Basis des Kerns und eine Basis des Bildes der folgenden linearen Abbildung und untersuche die Abbildung auf Injektivität, Surjektivität und Bijektivität.
Lösungsweg:
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Surjektiv:
Verwende das Gaußverfahren, um zu bestimmen.
Lies den Rang ab und treffe eine Aussage über die Surjektivität der Abbildung:
Berechne mit der Dimensionsformel und treffe eine Aussage über die Injektivität: