1 / 9

Aufgabenstellung:

Bestimme die Eigenwerte und die normierten Eigenvektoren von

.

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

1. Bestimme das charakteristische Polynom

2. Bestimme die Eigenwerte

Berechne dafür die Nullstellen des charakteristischen Polynoms

Verwende die PQ-Formel

3. Bestimme die Eigenräume

Berechne zuerst den Eigenraum von zum Eigenwert

Wähle zum Beispiel .

ist ein Eigenvektor von zum Eigenwert

Normieren:

ist der erste normierte Eigenvektor

Berechne jetzt den Eigenraum von zum Eigenwert

Wähle zum Beispiel .

ist ein Eigenvektor von zum Eigenwert

Normieren:

ist der zweite normierte Eigenvektor

Lösung:

Die Eigenwerte von sind und .

Die normierten Eigenvektoren von sind

und .