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Aufgabenstellung:

Ermittel das Bild der folgenden Matrix:

Gib außerdem den Rang der Matrix an.

Lösungsweg:

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. Bilde die transponierte Matrix von :

Vertausche hierfür die Zeilen und Spalten von .

. Bringe in Zeilenstufenform (Gauß):

. Transponiere die Matrix zurück:

. Lies das Bild ab:

Zum Bild gehören alle Vielfache der ersten Spalte der Matrix.

Der Rang entspricht der Dimension des Bildes:

Lösung: