Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Resultierende Kräfte und Momente ermitteln

Unbekannte Kräfte ermitteln (Gleichgewicht)

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

Festverzinsliche Wertpapiere

<p>$$S=\frac{G l}{2 h} \sin ^{2} \alpha \cos \alpha$$</p>

<p>Die Kontaktkräfte $N_{1}$ und $N_{2}$ stehen senkrecht zu den jeweiligen Berührungsebenen.</p>


<p>Die Kontaktkräfte <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="N_{1}" style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.73ex" height="1.885ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1206.6 833" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-8410-TEX-I-1D441" d="M234 637Q231 637 226 637Q201 637 196 638T191 649Q191 676 202 682Q204 683 299 683Q376 683 387 683T401 677Q612 181 616 168L670 381Q723 592 723 606Q723 633 659 637Q635 637 635 648Q635 650 637 660Q641 676 643 679T653 683Q656 683 684 682T767 680Q817 680 843 681T873 682Q888 682 888 672Q888 650 880 642Q878 637 858 637Q787 633 769 597L620 7Q618 0 599 0Q585 0 582 2Q579 5 453 305L326 604L261 344Q196 88 196 79Q201 46 268 46H278Q284 41 284 38T282 19Q278 6 272 0H259Q228 2 151 2Q123 2 100 2T63 2T46 1Q31 1 31 10Q31 14 34 26T39 40Q41 46 62 46Q130 49 150 85Q154 91 221 362L289 634Q287 635 234 637Z"></path><path id="MJX-8410-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-8410-TEX-I-1D441"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(803, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-8410-TEX-N-31"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> und <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="N_{2}" style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.73ex" height="1.885ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1206.6 833" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-8411-TEX-I-1D441" d="M234 637Q231 637 226 637Q201 637 196 638T191 649Q191 676 202 682Q204 683 299 683Q376 683 387 683T401 677Q612 181 616 168L670 381Q723 592 723 606Q723 633 659 637Q635 637 635 648Q635 650 637 660Q641 676 643 679T653 683Q656 683 684 682T767 680Q817 680 843 681T873 682Q888 682 888 672Q888 650 880 642Q878 637 858 637Q787 633 769 597L620 7Q618 0 599 0Q585 0 582 2Q579 5 453 305L326 604L261 344Q196 88 196 79Q201 46 268 46H278Q284 41 284 38T282 19Q278 6 272 0H259Q228 2 151 2Q123 2 100 2T63 2T46 1Q31 1 31 10Q31 14 34 26T39 40Q41 46 62 46Q130 49 150 85Q154 91 221 362L289 634Q287 635 234 637Z"></path><path id="MJX-8411-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-8411-TEX-I-1D441"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(803, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-8411-TEX-N-32"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> stehen senkrecht zu den jeweiligen Berührungsebenen.</p>


<p>\begin{align*}</p>
<p>\overset{\curvearrowleft}{A}: &amp;&amp; \quad-\frac{G l}{2} \cos \alpha+\frac{h}{\sin \alpha} N_{2}&amp;=0 \\</p>
<p>\rightarrow: &amp;&amp; S-N_{2} \sin \alpha &amp;=0</p>
<p>\end{align*}</p>


<p>\begin{align*}\begin{array}{l}</p>
<p>\Rightarrow \quad N_{2}=\frac{G l}{2 h} \sin \alpha \cos \alpha \\</p>
<p>\Rightarrow \quad S=\frac{G l}{2 h} \sin ^{2} \alpha \cos \alpha</p>
<p>\end{array}\end{align*}</p>


<p><em>Hinweis: Mit der Gleichgewichtsbedingung in vertikaler Richtung wäre zu prüfen, ob $N_{1}&lt;0$ gilt; dann wäre die Lösung physikalisch nicht sinnvoll, sondern der Balken würde abheben.</em></p>

<p><em>Hinweis: Mit der Gleichgewichtsbedingung in vertikaler Richtung wäre zu prüfen, ob <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="N_{1}<0" style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="6.878ex" height="1.885ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 3040.1 833" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-8416-TEX-I-1D441" d="M234 637Q231 637 226 637Q201 637 196 638T191 649Q191 676 202 682Q204 683 299 683Q376 683 387 683T401 677Q612 181 616 168L670 381Q723 592 723 606Q723 633 659 637Q635 637 635 648Q635 650 637 660Q641 676 643 679T653 683Q656 683 684 682T767 680Q817 680 843 681T873 682Q888 682 888 672Q888 650 880 642Q878 637 858 637Q787 633 769 597L620 7Q618 0 599 0Q585 0 582 2Q579 5 453 305L326 604L261 344Q196 88 196 79Q201 46 268 46H278Q284 41 284 38T282 19Q278 6 272 0H259Q228 2 151 2Q123 2 100 2T63 2T46 1Q31 1 31 10Q31 14 34 26T39 40Q41 46 62 46Q130 49 150 85Q154 91 221 362L289 634Q287 635 234 637Z"></path><path id="MJX-8416-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-8416-TEX-N-3C" d="M694 -11T694 -19T688 -33T678 -40Q671 -40 524 29T234 166L90 235Q83 240 83 250Q83 261 91 266Q664 540 678 540Q681 540 687 534T694 519T687 505Q686 504 417 376L151 250L417 124Q686 -4 687 -5Q694 -11 694 -19Z"></path><path id="MJX-8416-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-8416-TEX-I-1D441"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(803, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-8416-TEX-N-31"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1484.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-8416-TEX-N-3C"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2540.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-8416-TEX-N-30"></use></g></g></g></svg></mjx-container> gilt; dann wäre die Lösung physikalisch nicht sinnvoll, sondern der Balken würde abheben.</em></p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p>Ein Balken (Länge $l$ , Gewicht $G$ ) lehnt in der dargestellten Weise an einer Mauer. Er wird an seinem unteren Ende durch ein Seil $S$ gehalten; die Berührflächen sind glatt. Wie groß ist die Seilkraft?</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/5efc5c49af792d0067e078ef.png" alt="Schräger Balken an der Wand" width="246" height="229" /></p>
</div>
</div>
<p> </p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p>Ein Balken (Länge <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="l" style="vertical-align: -0.025ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="0.674ex" height="1.595ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -694 298 705" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-8407-TEX-I-1D459" d="M117 59Q117 26 142 26Q179 26 205 131Q211 151 215 152Q217 153 225 153H229Q238 153 241 153T246 151T248 144Q247 138 245 128T234 90T214 43T183 6T137 -11Q101 -11 70 11T38 85Q38 97 39 102L104 360Q167 615 167 623Q167 626 166 628T162 632T157 634T149 635T141 636T132 637T122 637Q112 637 109 637T101 638T95 641T94 647Q94 649 96 661Q101 680 107 682T179 688Q194 689 213 690T243 693T254 694Q266 694 266 686Q266 675 193 386T118 83Q118 81 118 75T117 65V59Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-8407-TEX-I-1D459"></use></g></g></g></svg></mjx-container> , Gewicht <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="G" style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.778ex" height="1.645ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 786 727" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-8408-TEX-I-1D43A" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q492 659 471 656T418 643T357 615T294 567T236 496T189 394T158 260Q156 242 156 221Q156 173 170 136T206 79T256 45T308 28T353 24Q407 24 452 47T514 106Q517 114 529 161T541 214Q541 222 528 224T468 227H431Q425 233 425 235T427 254Q431 267 437 273H454Q494 271 594 271Q634 271 659 271T695 272T707 272Q721 272 721 263Q721 261 719 249Q714 230 709 228Q706 227 694 227Q674 227 653 224Q646 221 643 215T629 164Q620 131 614 108Q589 6 586 3Q584 1 581 1Q571 1 553 21T530 52Q530 53 528 52T522 47Q448 -22 322 -22Q201 -22 126 55T50 252Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-8408-TEX-I-1D43A"></use></g></g></g></svg></mjx-container> ) lehnt in der dargestellten Weise an einer Mauer. Er wird an seinem unteren Ende durch ein Seil <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="S" style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.459ex" height="1.645ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 645 727" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-8409-TEX-I-1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-8409-TEX-I-1D446"></use></g></g></g></svg></mjx-container> gehalten; die Berührflächen sind glatt. Wie groß ist die Seilkraft?</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/5efc5c49af792d0067e078ef.png" alt="Schräger Balken an der Wand" width="246" height="229" /></p>
</div>
</div>
<p> </p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Unbekannte Kräfte ermitteln (Gleichgewicht) mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Allgemeine Kräftesysteme (Grundaufgaben in Ebene und Raum) - Unbekannt

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: