Ebene einfache Tragwerke

Tragwerke und Lagerung

Ebene mehrteilige Tragwerke

Räumliche Tragwerke, Fachwerke

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

Festverzinsliche Wertpapiere

<p>\begin{align*}</p>
<p>&amp; A_{\mathrm{x}}=0, \quad  A_{\mathrm{y}}=\left(G_{1}+2 G_{2}\right) / 4  , \quad A_{z}=G_{1} / 2  \\\\</p>
<p>&amp; S_{1}=S_{2}= -\sqrt{6}\left(G_{1}+2 G_{2}\right) / 8</p>
<p>\end{align*}</p>

<p>Schneide frei und nutze die Geometrie:</p>


<p>$S_{1 \mathrm{x}}: S_{1 \mathrm{y}}: S_{1 \mathrm{z}}=S_{2 \mathrm{x}}: S_{2 \mathrm{y}}: S_{2 \mathrm{z}}=1: 1: 2$</p>


<p>Überlege: Was folgt aus der Symmetrie für die Stabkräfte?</p>


<p>\begin{align*}</p>
<p>\sum_{i} F_{i \mathrm{x}}&amp;=0: \quad A_{\mathrm{x}}+S_{1 \mathrm{x}}-S_{2 \mathrm{x}}=0 \\</p>
<p>&amp;\Rightarrow A_{\mathrm{x}}=0 \\\\</p>
<p>\sum_{i} M_{i \mathrm{x}}^{(\mathrm{B})}&amp;=0: \quad a G_{1}-2 a </p>
<p>A_{\mathrm{z}}=0 \\</p>
<p>&amp;\Rightarrow A_{\mathrm{z}}=G_{1} / 2 \\\\</p>
<p>\sum_{i} M_{i x}^{(\mathrm{A})}&amp;=0: \quad-a S_{1 \mathrm{z}}-a S_{2 \mathrm{z}}-2 a S_{1 \mathrm{y}}-2 a S_{2 \mathrm{y}}-a G_{1}-2 a G_{2}=0\\ &amp; \Rightarrow S_{1}=-\sqrt{6}\left(G_{1}+2 G_{2}\right) / 8 \\\\</p>
<p>\sum_{i} F_{i \mathrm{y}}&amp;=0: \quad A_{\mathrm{y}}+S_{1 \mathrm{y}}+S_{2 \mathrm{y}}=0 \\</p>
<p>&amp;\Rightarrow A_{\mathrm{y}}=\left(G_{1}+2 G_{2}\right) / 4</p>
<p>\end{align*}</p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;"><div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;"><p>Ein Mast (Gewicht $G_{1}$ ) ist in $A$ gelenkig gelagert und wird durch zwei Stäbe gestützt. An seiner Spitze hängt eine Kiste (Gewicht $G_{2}$ ). Wie groß sind die Lagerkraft in $A$ und die Stabkräfte?</p></div><div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;"><p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/5efc9cf1af792d0067e0794c.png" alt="Ein durch 2 Stäbe gestützter Mast" width="100%" /></p></div></div><p> </p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;"><div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;"><p>Ein Mast (Gewicht <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="G_{1}" style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.691ex" height="1.934ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 1189.6 855" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-8747-TEX-I-1D43A" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q492 659 471 656T418 643T357 615T294 567T236 496T189 394T158 260Q156 242 156 221Q156 173 170 136T206 79T256 45T308 28T353 24Q407 24 452 47T514 106Q517 114 529 161T541 214Q541 222 528 224T468 227H431Q425 233 425 235T427 254Q431 267 437 273H454Q494 271 594 271Q634 271 659 271T695 272T707 272Q721 272 721 263Q721 261 719 249Q714 230 709 228Q706 227 694 227Q674 227 653 224Q646 221 643 215T629 164Q620 131 614 108Q589 6 586 3Q584 1 581 1Q571 1 553 21T530 52Q530 53 528 52T522 47Q448 -22 322 -22Q201 -22 126 55T50 252Z"></path><path id="MJX-8747-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-8747-TEX-I-1D43A"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(786, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-8747-TEX-N-31"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> ) ist in <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="A" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.697ex" height="1.62ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 750 716" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-8748-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-8748-TEX-I-1D434"></use></g></g></g></svg></mjx-container> gelenkig gelagert und wird durch zwei Stäbe gestützt. An seiner Spitze hängt eine Kiste (Gewicht <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="G_{2}" style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.691ex" height="1.934ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 1189.6 855" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-8749-TEX-I-1D43A" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q492 659 471 656T418 643T357 615T294 567T236 496T189 394T158 260Q156 242 156 221Q156 173 170 136T206 79T256 45T308 28T353 24Q407 24 452 47T514 106Q517 114 529 161T541 214Q541 222 528 224T468 227H431Q425 233 425 235T427 254Q431 267 437 273H454Q494 271 594 271Q634 271 659 271T695 272T707 272Q721 272 721 263Q721 261 719 249Q714 230 709 228Q706 227 694 227Q674 227 653 224Q646 221 643 215T629 164Q620 131 614 108Q589 6 586 3Q584 1 581 1Q571 1 553 21T530 52Q530 53 528 52T522 47Q448 -22 322 -22Q201 -22 126 55T50 252Z"></path><path id="MJX-8749-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-8749-TEX-I-1D43A"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(786, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-8749-TEX-N-32"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> ). Wie groß sind die Lagerkraft in <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="A" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.697ex" height="1.62ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 750 716" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-8750-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-8750-TEX-I-1D434"></use></g></g></g></svg></mjx-container> und die Stabkräfte?</p></div><div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;"><p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/5efc9cf1af792d0067e0794c.png" alt="Ein durch 2 Stäbe gestützter Mast" width="100%" /></p></div></div><p> </p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Räumliche Tragwerke, Fachwerke mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Lagerkräfte, Tragwerksanalyse - Räumliche Tragwerke, Fachwerke | Aufga

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

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