1 / 5

Aufgabenstellung:

Bestimme die Lösung des Anfangswertproblems:

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

Bringe alles ohne oder auf eine Seite:

Bestimme die homogene Lösung:

Die allgemeine Lösung dieser Gleichung ist:

Variation der Konstane:

Ersetze durch :

Setze die Lösung in die inhomogene DGL ein:

Integriere nun :

Benutze partielle Integration.

Daraus ergibt sich für die Variation der Konstante:

Setze das Ergebnis für die Konstante in die Lösung des inhomogene DGL ein:

Anfangswertproblem:

Setze in die Lösung ein:

Daraus ergibt sich insgesamt als Lösung:

Lösung: