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Dualraum

Vorlesung Technische Mechanik

<p>\begin{align}<br />\left|Q_{z}\right|_{\max }&amp;=2,6 F\\<br />\left|M_{y}\right|_{\max }&amp;=4,2 a F <br />\end{align}</p>

<p>\begin{align} <br />\sum M^{B}&amp;=0: \quad -5 a A_{z}+4 a F+3 a F  +2 a \cdot 2 F+a F=0 \\  \Rightarrow A_{z}&amp;=\frac{12}{5} F <br />\end{align}</p>


<p>\begin{align}<br />\sum M^{A}&amp;=0:\quad -a F-2 a F-3 a \cdot 2 F-4 a F+5 a B_{z}=0 \\<br />\Rightarrow B_{z}&amp;=\frac{13}{5} F <br />\end{align}</p>


<p>\begin{aligned}<br />Q_{z}(x) &amp;=-\left(-A_{z}+\langle x-a\rangle^{0} F+\langle x-2 a\rangle^{0} F+2\langle x-3 a\rangle^{0} F+\langle x-4 a\langle^{0} F\right) \\<br />&amp;=\left(\frac{12}{5}-\langle x-a\rangle^{0}-\langle x-2 a\rangle^{0}-2\langle x-3 a\rangle^{0}-\langle x-4 a\rangle^{0}\right) F<br />\end{aligned}</p>


<p>\begin{aligned}<br />M_{y}(x) &amp;=-\left(-x A_{z}+\langle x-a\rangle F+\langle x-2 a\rangle F+2\langle x-3 a\rangle+\langle x-4 a\rangle \right) \\<br />&amp;=\left(\frac{12}{5} x-\langle x-a\rangle -\langle x-2 a\rangle -2\langle x-3 a\rangle-\langle x-4 a\rangle\right) F<br />\end{aligned}</p>


<p>Überprüfung mit graphischer Ermittlung:</p>


<p>\begin{align}<br />\left|Q_{z}\right|_{\max }&amp;=\left|B_{z}\right|=\frac{13}{5} F=2,6 F\\<br />\left|M_{y}\right|_{\max }&amp;=M_{y}(3 a)=\left(\frac{36}{5}-2-1\right) a F=4,2 a F<br />\end{align}</p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p>Geben Sie für den abgebildeten Balken die Verläufe von Querkraft und Biegemoment mithilfe des Föppl-Symbols an und überprüfen Sie das Ergebnis graphisch.</p>
<p>Welche Werte haben die betragsmäßig größte Querkraft und das betragsmäßig größte Biegemoment?</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img style="width: 100%;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/602c9f3c7f6a966240b6a174.png" alt="Abbildung" /></p>
</div>
</div>
<p> </p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Gerade ebene Balken mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Schnittgrößen (Schnittkraftverläufe) - Gerade ebene Balken | Aufgabe m

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: