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Aufgabenstellung:

Bestimme die allgemeine Lösung der Differentialgleichung

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

Dies ist eine bernoullische DGL. Bestimme die Parameter: und

und

Bestimme mit :

Mit transformiert sich die DGL zu:

Löse die homogene Version der transformierten DGL:

Per Integration auf beiden Seiten folgt:

Benutze Variation der Konstanten für die inhomogene Lösung:

Setze in die DGL ein und integriere

Setze in ein für die allgemeine Lösung:

Rücktransformation:

Lösung:

mit .