6 / 10

Aufgabenstellung:

Ein Boot soll mit zwei Tauen auf das Ufer gezogen werden. Die Wirkungslinie der resultierenden Kraft verläuft entlang des Kiels. Wie groß sind die Kräfte und

Löse mittels Kräfteplan oder über Rechnung.

 

Gegeben:

Boot wird von zwei Seilen Tauen auf ein Ufer gezogen (Mechanik Abbildung)

 

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Lösung mit Kräfteplan:

Kräfteplan erstellen und Resultierende eintragen:

Kräfteplan für ein, an 2 Seilen Seilen gezogenen Boot

Nutze den Sinussatz für :

Nutze den Sinussatz für :

Du kannst nutzen, um die Formeln noch zu vereinfachen:

Lösung in Komponenten (rechnerisch):

Die -Komponente der resultierenden Kraft muss verschwinden:

Die -Komponente der resultierenden Kraft muss sein:

Gleichungen nach den gesuchten Größen auflösen:

Löse die erste Gleichung nach auf:

Einsetzen in die zweite Gleichung ergibt:

Somit ergeben sich die Zielformeln für und :

Setze die Zahlenwerte aus der Aufgabenstellung ein, um das finale Ergebnis zu erhalten:

Lösung: