Existenz der Richtungsableitung

Die Existenz der Richtungsableitung kannst du ganz ähnlich zeigen, wie die Existenz der partiellen Ableitungen. Du ersetzt dort nur dein Einheitsvektor mit dem Richtungsvektor .

Vorgehen

Existenz der Richtungsableitung zeigen

Die Richtungsableitung der Funktion im Punkt in Richtung von existiert, wenn der folgende Grenzwert existiert:

 


Hinweis

Die Existenz der Richtungsableitung kannst du also ganz ähnlich zeigen, wie die Existenz der partiellen Ableitungen. Du ersetzt dort nur dein Einheitsvektor mit dem Richtungsvektor .