Satz von Green

Satz von Stokes

Satz von Gauß

Mehrfachintegrale berechnen

Gebietsintegrale

Kurvenintegrale

Oberflächenintegrale und Fluss

Oberflächenintegral 1. Art

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

Festverzinsliche Wertpapiere

\begin{align*}
I = 38 a^{3}+18 a
\end{align*}

<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="\begin{align*}
I = 38 a^{3}+18 a
\end{align*}" style="vertical-align: -0.716ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="14.755ex" height="2.564ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -816.6 6521.6 1133.2" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-11833-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path><path id="MJX-11833-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-11833-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-11833-TEX-N-38" d="M70 417T70 494T124 618T248 666Q319 666 374 624T429 515Q429 485 418 459T392 417T361 389T335 371T324 363L338 354Q352 344 366 334T382 323Q457 264 457 174Q457 95 399 37T249 -22Q159 -22 101 29T43 155Q43 263 172 335L154 348Q133 361 127 368Q70 417 70 494ZM286 386L292 390Q298 394 301 396T311 403T323 413T334 425T345 438T355 454T364 471T369 491T371 513Q371 556 342 586T275 624Q268 625 242 625Q201 625 165 599T128 534Q128 511 141 492T167 463T217 431Q224 426 228 424L286 386ZM250 21Q308 21 350 55T392 137Q392 154 387 169T375 194T353 216T330 234T301 253T274 270Q260 279 244 289T218 306L210 311Q204 311 181 294T133 239T107 157Q107 98 150 60T250 21Z"></path><path id="MJX-11833-TEX-I-1D44E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path><path id="MJX-11833-TEX-N-2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path><path id="MJX-11833-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0, -66.6)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-11833-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(781.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-11833-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1837.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-11833-TEX-N-33"></use><use xlink:href="#MJX-11833-TEX-N-38" transform="translate(500, 0)"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(2837.6, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-11833-TEX-I-1D44E"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(529, 413) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-11833-TEX-N-33"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3992.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-11833-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(4992.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-11833-TEX-N-31"></use><use xlink:href="#MJX-11833-TEX-N-38" transform="translate(500, 0)"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(5992.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-11833-TEX-I-1D44E"></use></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container>

Löse das Integral von innen nach außen:

\begin{align*} I &amp;= \int_{2 a}^{3 a}\left(\int_{-3}^{3}(x+y)^{2} \mathrm{d} y\right) \mathrm{d} x \\\\
&amp;= \int_{2 a}^{3 a} \frac{(x+3)^{3}-(x-3)^{3}}{3} \ d x \\\\
&amp;= \int_{2 a}^{3 a} 6 x^{2}+18 \ d x
\end{align*}

<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="\begin{align*}
I &= \int_{2 a}^{3 a}\left(\int_{-3}^{3}(x+y)^{2} \mathrm{d} y\right) \mathrm{d} x \\\\
&= \int_{2 a}^{3 a} \frac{(x+3)^{3}-(x-3)^{3}}{3} \ d x \\\\
&= \int_{2 a}^{3 a} 6 x^{2}+18 \ d x
\end{align*}" style="vertical-align: -11.466ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="31.112ex" height="24.063ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -5568 13751.7 10636" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-11831-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path><path id="MJX-11831-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-11831-TEX-LO-222B" d="M114 -798Q132 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Berechne den Wert des Integrals:
 
\begin{align*}
I =\int_{2 a}^{3 a}\left(\int_{-3}^{3}(x+y)^{2} \mathrm{d} y\right) \mathrm{d} x
\end{align*}

Berechne den Wert des Integrals:
 
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I =\int_{2 a}^{3 a}\left(\int_{-3}^{3}(x+y)^{2} \mathrm{d} y\right) \mathrm{d} x
\end{align*}" style="vertical-align: -2.277ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="27.715ex" height="5.685ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1506.3 12250.2 2512.6" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-11830-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path><path id="MJX-11830-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-11830-TEX-LO-222B" d="M114 -798Q132 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Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Mehrfachintegrale berechnen mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Vektoranalysis und Mehrfachintegrale - Mehrfachintegrale berechnen | A

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