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Aufgabenstellung:

Der dargestellte Dreigelenkrahmen ist durch eine linear von Null auf ansteigende Streckenlast, eine konstante Streckenlast mit dem Betrag und eine Kraft belastet. Das Eigengewicht des Rahmens kann bei der Berechnung außer Acht gelassen werden. (Klausur
Gegeben:

Gesucht:
1. sind die SchnittgröBenfunktionen im oberen, horizontalen Balkenteil und
2. die grafische Darstellung aller Schnittgrößenfunktionen aller Bereiche unter Angabe des Koordinatensystems, des qualitativen Verlaufs aller Funktionen und der Rand- und lokalen Extremwerte der einzelnen Bereiche in Abhängigkeit von den gegebenen Größen.

Belastung Dreigelenkrahemen

 

Lösungsweg:

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Berechnung der Auflagerreaktionen:

Es müssen für die Schnittgrößenfunktionen im horizontalen Balken zwei Bereiche betrachtet werden, da sich die Streckenlast unstetig ändert. Es wird in jedem der Be- reiche einmal der Rahmen geschnitten. Im linken Teil gehören dann die Auflager und der senkrechte Balkenteil zum System. Der rechte Teil lässt sich leichter von negativen Schnittufer berechnen.

Freigestelltes System mit Definition der Vorzeichen der SchnittgröBen durch die gestrichelte Faser:

Freigestelltes System mit Definition der Vorzeichen der Schnittgrößen

Bereich :

 

 

Bereich

 

Berechnung Ort und Betrag des maximalen Biegemomentes im Bereich 1 des horizontalen Teils des Systems:

Darstellung Normalkraftverlauf:

Darstellung Normalkraftverlauf

Darstellung Querkraftverlauf:

Darstellung Querkraftverlauf

Darstellung Biegemomentenverlauf:

Darstellung Biegemomentverlauf

Lösung: