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by Prof. Dr.-Ing. Johannes Wandinger

(Vorlesung Technische Mechanik)

Aufgabenstellung:

Der Rahmen besteht aus dem Viertelkreisbogen und dem fest damit verbundenen geraden Balken BC. Im Punkt ist der Viertelkreisbogen gelenkig angeschlossen. Die Lager und sind Festlager. Im Punkt greift die Kraft an.

Bei gegebenem und sind zu ermitteln:

  1. die Kräfte in den Lagern und und im Gelenk
  2. der Verlauf der Schnittlasten im Rahmen und im Bogen

Abbildung

 

Lösungsweg:

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a) Kräfte in den Lagern und im Gelenk:

Der Bogen ist eine Pendelstütze. Freischnitt von Lager und Gelenk :

Abbildung

Gleichgewichtsbedingungen aufstellen und lösen:

b) Schnittlasten:

Rahmenabschnitt :

Abbildung

Ausdruck für :

Gleichgewichte in Tangential- und Normalrichtung:

Rahmenabschnitt B C:

Abbildung

Bogen CD:

Abbildung

Lösung:

  1. Lager A:
    Lager D:
    Gelenk C (Kraft auf Rahmen  A B C):