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Aufgabenstellung:

Auf einer unter dem Winkel geneigten Ebene liegt der skizzierte Körper mit einer Gewichtskraft . Er wird durch ein Seil gehalten, das unter dem Winkel zur schiefen Ebene angreift. Die Reibungszahlen betragen und .

  1. die Seilkraft zum Halten der Last in der Ruhelage,
  2. die Seilkraft , wenn die Last nach oben in Bewegung gesetzt werden soll,
  3. die Seilkraft zum gleichförmigen Aufwärtsziehen,
  4. die Seilkraft beim gleichförmigen Abwärtsgleiten der Last.

Abbildung

 

Lösungsweg:

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a) Seilkraft

Lageskizze:

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Krafteckskizze:

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Ermittlung des Winkels und :

Zur Bestimmung des Winkel wird zunächst in dem rechtwinkligen Dreieck der
Winkel bestimmt:

Dann ist, da und mit einem Schenkel auf derselben Gerade liegen:

Sinussatz:

b) Seilkraft

Lageskizze

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Krafteckskizze

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Winkel:

Sinussatz:

c) Seilkraft

Lageskizze und Krafteckskizze wie Teillösung b).

An die Stelle von und treten und .

Winkel:

Kraft:

d) Seilkraft

Lageskizze und Krafteckskizze wie Teillösung a).

An die Stelle von und treten und .

Winkel:

Kraft:

Lösung: