7 / 16

by Manfred Strohrmann

(H.ErT.Z-Online)

Aufgabenstellung:

Um eine Schaltung mit variablem Verstärkungsfaktor zu erhalten, wird ein Operationsverstärker mit einem Potenziometer beschaltet.

Der Operationsverstärker sei ideal, das heißt und

Abbildung

a) Um welche Verstärkerschaltung handelt es sich?
b) Geben Sie die Übertragungsfunktion als Funktion der Potenziometerstellung an.
c) In welchem Bereich lässt sich die Verstärkung einstellen?
d) Wo muss ein Widerstand eingefügt werden, damit gilt:

für

für

e) Welchen Wert muss der eingefügte Widerstand haben, wenn das Potenziometer einen Widerstandswert von besitzt?

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

a) Verstärkertyp ?

Es handelt sich um einen nichtinvertierenden Verstärker.

b) Bestimmen der Übertragungsfunktion

Da die Verstärkung als unendlich angenommen wird, kann die Gleichung aus den Operationsverstärker-Grundschaltungen verwendet werden.

  • Das Potenziometer wird wie nebenstehend aufgeteilt.

Abbildung

Das Einsetzen der entsprechenden Widerstände führt zu

c) Berechnen des Verstärkungsgrades

Die Grenzwerte des Bereichs lassen sich mit Hilfe der zuvor bestimmten Gleichung ermitteln.

Läuft gegen 0 , ergibt sich die Verstärkung zu

Läuft gegen 1 , wird die Verstärkung unendlich.

d) und e) Berechnung des Widerstandes

  • Zwischen Potenziometer und Masse wird ein Widerstand eingefügt.

Abbildung

Die neue Gleichung ergibt sich damit zu

Zur Überprüfung werden die Grenzfälle aus Aufgabenteil c) betrachtet. Für wird die geforderte Verstärkung von 1 erreicht.

Für soll eine Verstärkung von 5 erreicht werden.

Für den neuen Widerstand gilt somit:

Auflösen nach ergibt:

Lösung:

  1. Es handelt sich um einen nichtinvertierenden Verstärker.
  3. Läuft gegen 1 , wird die Verstärkung unendlich