Differenzenverstärker

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physik

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lösbarkeit einer Matrix

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Lösbarkeit einer Matrix

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basis 

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test

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KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Basiswechselsatz

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Test

Jordan-Normalform

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Stationäre Stoffübertragung

komplexe Ungleichungen 

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

restglied

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

dualräume

Dualraum

<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>\( U_{2}=-3,988 \mathrm{~V} , \quad U_{D}=-3,988 \mathrm{mV},  \quad U_{2} / U_{1}=-1,994 \)</li>
<li>\( U_{2}=5,982 \mathrm{~V}, \ \ \ \quad U_{D}=5,982 \mathrm{mV}, \ \ \ \quad U_{2} / U_{1}=2,991 \)</li>
</ol>

<p>MS: \( \displaystyle U_{1}=I\left(R_{1}+R_{2}\right)+v U_{D}, \quad I=\frac{U_{1}-v U_{D}}{R_{1}+R_{2}} \)</p>
<p>MS: \( \displaystyle U_{D}=-U_{1}+I R_{1}, \quad U_{D}=-U_{1}+R_{1} \frac{U_{1}-v U_{D}}{R_{1}+R_{2}} \)</p>


<p>\[<br />U_{D}\left(1+\frac{v R_{1}}{R_{1}+R_{2}}\right)=-U_{1}\left(1-\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}\right)=-U_{1} \frac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}} <br />\]</p>


<p>\( v \rightarrow \infty \displaystyle \rightarrow \frac{U_{2}}{U_{1}}=-\frac{R_{2}}{R_{1}} <br />\]</p>


<p>\[<br />U_{2}=-2 \mathrm{~V} \cdot 2 \frac{1}{1+3 \cdot 10^{-3}}=-3,988 \mathrm{~V}</p>
<p>\]</p>


<p>\[<br />U_{D}=-3,988 \mathrm{mV}, \quad \frac{U_{2}}{U_{1}}=-1,994 <br />\]</p>


<p>\( \displaystyle U=U_{2} \frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}} \)</p>


<p>MS: \( \quad \displaystyle U_{1}=U+U_{D}=U_{2} \frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}+U_{D} \)</p>


<p>\[<br />U_{1}=v U_{D} \frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}+U_{D}=U_{D}\left(1+v \frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}\right) <br />\]</p>


<p>\[<br />\frac{U_{2}}{U_{1}}=\left(1+\frac{R_{2}}{R_{1}}\right) \frac{1}{1+\frac{R_{1}+R_{2}}{v R_{1}}} <br />\]</p>


<p>\( \displaystyle v \rightarrow \infty \rightarrow \frac{U_{2}}{U_{1}}=1+\frac{R_{2}}{R_{1}} \)</p>


<p>\[<br />U_{2}=\frac{2 \mathrm{~V}}{\frac{1}{3}+10^{-3}}=5,982 \mathrm{~V} \]</p>


<p>Berechnen Sie für die beiden Operationsverstärkerschaltungen a) und b) jeweils die Spannungen \( U_{2} \) und \( U_{D} \) sowie das Verhältnis \( U_{2} / U_{1} \) allgemein und für die Zahlenwerte <br />\( U_{1}=2 \mathrm{~V} \ , \quad  R_{1}=10 \mathrm{k} \Omega \ , \quad R_{2}=20 \mathrm{k} \Omega \ , \quad v_{D}=1000 \)</p>
<p><img style="width: 93%; height: auto; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/6052101b04abcb14fe86d502.png" alt="Abbildung" width="610" height="199" /></p>
<p>Fassen Sie dazu den Operationsverstärker als spannungsgesteuerte Spannungsquelle auf.</p>
<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText">\[<br />\begin{array}{l}<br />U_{a}=v_{D}\left(U_{P}-U_{N}\right)=v_{D} \cdot U_{D} \\<br />I_{P}=I_{N}=0<br />\end{array}<br />\]</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/6052100204abcb14fe86d4f7.png" alt="Abbildung" /></p>
</div>
</div>
<p> </p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Operationsverstärker mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: