Aufgabenstellung:
Der Akku eines Smartphones hat eine angegebene Kapazität von
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Flugmodus |
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GSM-Funkverbindung |
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LTE-Funkverbindung |
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WLAN-Funkverbindung |
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Bluetooth-Funkverbindung |
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- Wie viele Tage kann das Smartphone mit dem Akku betrieben werden, wenn es sich im Flugmodus befindet?
- Wie viele Tage kann das Smartphone mit dem Akku betrieben werden, wenn zusätzlich zu einer LTE-Verbindung eine WLAN- und Bluetooth-Verbindung besteht.
- Wird mit dem Smartphone ein Telefonat geführt, steigt der Stromfluss im Vergleich zu den zuvor aufgeführten Werten um ein Vielfaches an
Der Hersteller gibt eine voraussichtliche Gesprächsdauer von 1260 Minuten an. Welchem durchschnittlichen Stromfluss entspricht dies? 
In einem Versuch wird für 700 Sekunden der Stromverlauf beim Telefonieren gemessen. Da die Signalstärke nicht konstant ist, schwankt dementsprechend auch der benötigte Strom. Im folgenden Verlauf ist der Strom innerhalb dieses Zeitraums gegeben.
Wie viel Ladung wird innerhalb der 700 Sekunden dem Akku entnommen?
Lösungsweg:
a) Dauer Flugmodus
Der im Smartphone fließende Strom wird als zeitlich konstant angenommen. Entsprechend wird die Akkukapazität durch die für den Flugmodus angegebene Stromstärke geteilt, um die Laufzeit zu erhalten.
Das Smartphone kann durch den Akku rund 42 Tage im Flugmodus betrieben werden.
b) Betriebsdauer mit LTE-, WLAN- und Bluetooth-Verbindung
Der für jede Technik einzeln benötigte Stromfluss addiert sich zu einem Gesamtstrom I
Das Vorgehen ist identisch mit dem aus Aufgabenteil a).
Mit den aktiven Verbindungen LTE, WLAN und Bluetooth versorgt der Akku das Smartphone rund 10 Tage, also lediglich ein Viertel der Dauer wie im Flugmodus.
c) Stromfluss beim Telefonieren
Zunächst wird die maximale Gesprächsdauer, also die Laufzeit des Akkus, in Stunden bestimmt.
Mit Hilfe von maximaler Gesprächsdauer und der Akkukapazität wird der bei einem Telefonat durchschnittlich fließende Strom bestimmt.
Im Vergleich zu dem Gesamtstrom aus Aufgabenteil b) fließt bei einem Telefonat der 12 -fache Strom.
d) Gesamtladung
Allgemein berechnet sich die Ladung, die durch einen Gleichstrom im Zeitraum
Die Ladung in einem definierten Zeitraum entspricht demnach der Fläche unter der jeweiligen Stromkurve. Zur Ladungsberechnung wird die Kurve in verschiedene Abschnitte unterteilt und die entsprechende trapezförmige Fläche berechnet.
Durch Addition der einzelnen Ladungsmengen in den definierten Abschnitten kann die Gesamtladung bestimmt werden, die dem Akku entnommen wird.
Lösung:
- Das Smartphone kann durch den Akku rund 42 Tage im Flugmodus betrieben werden.
- Das Smartphone kann durch den Akku rund 42 Tage im Flugmodus betrieben werden.
- Im Vergleich zu dem Gesamtstrom aus Aufgabenteil b) fließt bei einem Telefonat der 12-fache Strom.