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Aufgabenstellung:

Gegeben ist die folgende Schaltung.

Abbildung

  1. Legen Sie zunächst die Richtung der Spannungen und Ströme fest.
  2. Stellen Sie für die Knoten (A) bis (D) die Knotengleichungen und für die Maschen I bis IV die Maschengleichungen auf.

Lösungsweg:

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a) Festlegen der Richtung von Spannungen und Strömen.

Damit die Knoten- und Maschengleichungen aufgestellt werden können, müssen alle Zählpfeile eingetragen werden. Wird ein gemischtes Pfeilsystem verwendet, bei dem Erzeuger im Erzeuger-Pfeilsystem und Verbraucher im Verbraucher-Pfeilsystem gekennzeichnet werden, ergibt sich das folgende Ergebnis.

Abbildung

b) Aufstellen der Knoten- und Maschengengleichungen:

Mit den festgelegten Zählpfeilen ergeben sich die folgenden Knotengleichungen, wobei Ströme, die in den Knoten hineinfließen, als positiv gezählt werden und Ströme die aus dem Knoten herausfließen als negativ gezählt werden.

(A)

(B)

(C)

(D)

Für die festgelegten Maschen I bis IV ergeben sich folgende Ergebnisse.

I.

II.

III.

IV.

Lösung:

siehe Lösungsweg