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by Manfred Strohrmann

(H.ErT.Z-Online)

Aufgabenstellung:

Berechnen Sie für die folgenden Schaltungen den Ersatzwiderstand zwischen den Klemmen (A) - (B) als allgemeinen Ausdruck und bringen Sie diesen auf einen Hauptnenner. 
Wie groß ist der Widerstand , wenn alle Widerstände den Wert haben?

Abbildung

Abbildung

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Lösungsweg:

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I) Berechnung von  

Die beiden parallelen Widerstände und liegen in Serie zu dem Widerstand Der Widerstand setzt sich somit folgendermaßen zusammen.

beziehungsweise mit

II) Berechnung von

Die in Reihe geschalteten Widerstände und liegen parallel zum Widerstand lässt sich berechnen

III) Berechnung von

Der Ersatzwiderstand kann durch die Zusammenfassung der Widerstände von innen nach außen bestimmt werden. Beginnend bei der Serienschaltung von und und deren Parallelschaltung mit Dieser Ersatzwiderstand liegt in Reihe zu und bildet eine Parallelschaltung mit

Lösung: