Reihenschaltung, Parallelschaltung

Stromteiler, Spannungsteiler

Dreieck-Stern, Stern-Dreieck Umwandlung

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

Festverzinsliche Wertpapiere

<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>3,2  \( \mathrm{k} \Omega \)</li>
<li>Nein, er enthält nichtlineare Widerstände, z.B. Dioden Thermistoren o.ä.</li>
</ol>

<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>3,2  <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \mathrm{k} \Omega " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.828ex" height="1.593ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -704 1250 704" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-103-TEX-N-6B" d="M36 46H50Q89 46 97 60V68Q97 77 97 91T97 124T98 167T98 217T98 272T98 329Q98 366 98 407T98 482T98 542T97 586T97 603Q94 622 83 628T38 637H20V660Q20 683 22 683L32 684Q42 685 61 686T98 688Q115 689 135 690T165 693T176 694H179V463L180 233L240 287Q300 341 304 347Q310 356 310 364Q310 383 289 385H284V431H293Q308 428 412 428Q475 428 484 431H489V385H476Q407 380 360 341Q286 278 286 274Q286 273 349 181T420 79Q434 60 451 53T500 46H511V0H505Q496 3 418 3Q322 3 307 0H299V46H306Q330 48 330 65Q330 72 326 79Q323 84 276 153T228 222L176 176V120V84Q176 65 178 59T189 49Q210 46 238 46H254V0H246Q231 3 137 3T28 0H20V46H36Z"></path><path id="MJX-103-TEX-N-3A9" d="M55 454Q55 503 75 546T127 617T197 665T272 695T337 704H352Q396 704 404 703Q527 687 596 615T666 454Q666 392 635 330T559 200T499 83V80H543Q589 81 600 83T617 93Q622 102 629 135T636 172L637 177H677V175L660 89Q645 3 644 2V0H552H488Q461 0 456 3T451 20Q451 89 499 235T548 455Q548 512 530 555T483 622T424 656T361 668Q332 668 303 658T243 626T193 560T174 456Q174 380 222 233T270 20Q270 7 263 0H77V2Q76 3 61 89L44 175V177H84L85 172Q85 171 88 155T96 119T104 93Q109 86 120 84T178 80H222V83Q206 132 162 199T87 329T55 454Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-103-TEX-N-6B"></use></g></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(528, 0)"><use xlink:href="#MJX-103-TEX-N-3A9"></use></g></g></g></svg></mjx-container></li>
<li>Nein, er enthält nichtlineare Widerstände, z.B. Dioden Thermistoren o.ä.</li>
</ol>

<p>a) Widerstand \( 16 \mathrm{~V} \) </p>


<p>a) Widerstand <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" 16 \mathrm{~V} " style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.525ex" height="1.595ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 2000 705" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-100-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-100-TEX-N-36" d="M42 313Q42 476 123 571T303 666Q372 666 402 630T432 550Q432 525 418 510T379 495Q356 495 341 509T326 548Q326 592 373 601Q351 623 311 626Q240 626 194 566Q147 500 147 364L148 360Q153 366 156 373Q197 433 263 433H267Q313 433 348 414Q372 400 396 374T435 317Q456 268 456 210V192Q456 169 451 149Q440 90 387 34T253 -22Q225 -22 199 -14T143 16T92 75T56 172T42 313ZM257 397Q227 397 205 380T171 335T154 278T148 216Q148 133 160 97T198 39Q222 21 251 21Q302 21 329 59Q342 77 347 104T352 209Q352 289 347 316T329 361Q302 397 257 397Z"></path><path id="MJX-100-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-100-TEX-N-56" d="M114 620Q113 621 110 624T107 627T103 630T98 632T91 634T80 635T67 636T48 637H19V683H28Q46 680 152 680Q273 680 294 683H305V637H284Q223 634 223 620Q223 618 313 372T404 126L490 358Q575 588 575 597Q575 616 554 626T508 637H503V683H512Q527 680 627 680Q718 680 724 683H730V637H723Q648 637 627 596Q627 595 515 291T401 -14Q396 -22 382 -22H374H367Q353 -22 348 -14Q346 -12 231 303Q114 617 114 620Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-100-TEX-N-31"></use><use xlink:href="#MJX-100-TEX-N-36" transform="translate(500, 0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1000, 0)"><g data-mml-node="mtext"><use xlink:href="#MJX-100-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250, 0)"><use xlink:href="#MJX-100-TEX-N-56"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> </p>


<p>\[<br />R_{1}=\frac{U_{1}}{I_{1}}=\frac{16 \mathrm{~V}}{5 \mathrm{~mA}}=3,2 \mathrm{k} \Omega, <br />\]</p>


<p>\[</p>
<p>R_{2}=\frac{U_{2}}{I_{2}}=\frac{10 \mathrm{~V}}{2 \mathrm{~mA}}=5 \mathrm{k} \Omega</p>
<p>\]</p>


<p>Legt man an einen resistiven Zweipol eine Gleichspannung von \( 16 \mathrm{~V} \) an, so fließt ein Strom von \( 5 \mathrm{~mA} \). </p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>Wie groß ist der Widerstand des Zweipoles bei dieser Spannung?</li>
<li>Bei \( 10 \mathrm{~V} \) fließt dagegen ein Strom von \( 2 \mathrm{~mA}, \) enthält dieser Zweipol nur Ohmsche Widerstände?</li>
</ol>

<p>Legt man an einen resistiven Zweipol eine Gleichspannung von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" 16 \mathrm{~V} " style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.525ex" height="1.595ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 2000 705" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-96-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-96-TEX-N-36" d="M42 313Q42 476 123 571T303 666Q372 666 402 630T432 550Q432 525 418 510T379 495Q356 495 341 509T326 548Q326 592 373 601Q351 623 311 626Q240 626 194 566Q147 500 147 364L148 360Q153 366 156 373Q197 433 263 433H267Q313 433 348 414Q372 400 396 374T435 317Q456 268 456 210V192Q456 169 451 149Q440 90 387 34T253 -22Q225 -22 199 -14T143 16T92 75T56 172T42 313ZM257 397Q227 397 205 380T171 335T154 278T148 216Q148 133 160 97T198 39Q222 21 251 21Q302 21 329 59Q342 77 347 104T352 209Q352 289 347 316T329 361Q302 397 257 397Z"></path><path id="MJX-96-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-96-TEX-N-56" d="M114 620Q113 621 110 624T107 627T103 630T98 632T91 634T80 635T67 636T48 637H19V683H28Q46 680 152 680Q273 680 294 683H305V637H284Q223 634 223 620Q223 618 313 372T404 126L490 358Q575 588 575 597Q575 616 554 626T508 637H503V683H512Q527 680 627 680Q718 680 724 683H730V637H723Q648 637 627 596Q627 595 515 291T401 -14Q396 -22 382 -22H374H367Q353 -22 348 -14Q346 -12 231 303Q114 617 114 620Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-96-TEX-N-31"></use><use xlink:href="#MJX-96-TEX-N-36" transform="translate(500, 0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1000, 0)"><g data-mml-node="mtext"><use xlink:href="#MJX-96-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250, 0)"><use xlink:href="#MJX-96-TEX-N-56"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> an, so fließt ein Strom von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" 5 \mathrm{~mA} " style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.278ex" height="1.67ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 2333 738" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-97-TEX-N-35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path><path id="MJX-97-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-97-TEX-N-6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path><path id="MJX-97-TEX-N-41" d="M255 0Q240 3 140 3Q48 3 39 0H32V46H47Q119 49 139 88Q140 91 192 245T295 553T348 708Q351 716 366 716H376Q396 715 400 709Q402 707 508 390L617 67Q624 54 636 51T687 46H717V0H708Q699 3 581 3Q458 3 437 0H427V46H440Q510 46 510 64Q510 66 486 138L462 209H229L209 150Q189 91 189 85Q189 72 209 59T259 46H264V0H255ZM447 255L345 557L244 256Q244 255 345 255H447Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-97-TEX-N-35"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(500, 0)"><g data-mml-node="mtext"><use xlink:href="#MJX-97-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250, 0)"><use xlink:href="#MJX-97-TEX-N-6D"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1083, 0)"><use xlink:href="#MJX-97-TEX-N-41"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container>. </p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>Wie groß ist der Widerstand des Zweipoles bei dieser Spannung?</li>
<li>Bei <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" 10 \mathrm{~V} " style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.525ex" height="1.595ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 2000 705" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-98-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-98-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-98-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-98-TEX-N-56" d="M114 620Q113 621 110 624T107 627T103 630T98 632T91 634T80 635T67 636T48 637H19V683H28Q46 680 152 680Q273 680 294 683H305V637H284Q223 634 223 620Q223 618 313 372T404 126L490 358Q575 588 575 597Q575 616 554 626T508 637H503V683H512Q527 680 627 680Q718 680 724 683H730V637H723Q648 637 627 596Q627 595 515 291T401 -14Q396 -22 382 -22H374H367Q353 -22 348 -14Q346 -12 231 303Q114 617 114 620Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-98-TEX-N-31"></use><use xlink:href="#MJX-98-TEX-N-30" transform="translate(500, 0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1000, 0)"><g data-mml-node="mtext"><use xlink:href="#MJX-98-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250, 0)"><use xlink:href="#MJX-98-TEX-N-56"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> fließt dagegen ein Strom von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" 2 \mathrm{~mA}, " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.907ex" height="2.059ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 2611 910" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-99-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-99-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-99-TEX-N-6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path><path id="MJX-99-TEX-N-41" d="M255 0Q240 3 140 3Q48 3 39 0H32V46H47Q119 49 139 88Q140 91 192 245T295 553T348 708Q351 716 366 716H376Q396 715 400 709Q402 707 508 390L617 67Q624 54 636 51T687 46H717V0H708Q699 3 581 3Q458 3 437 0H427V46H440Q510 46 510 64Q510 66 486 138L462 209H229L209 150Q189 91 189 85Q189 72 209 59T259 46H264V0H255ZM447 255L345 557L244 256Q244 255 345 255H447Z"></path><path id="MJX-99-TEX-N-2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-99-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(500, 0)"><g data-mml-node="mtext"><use xlink:href="#MJX-99-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250, 0)"><use xlink:href="#MJX-99-TEX-N-6D"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1083, 0)"><use xlink:href="#MJX-99-TEX-N-41"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2333, 0)"><use xlink:href="#MJX-99-TEX-N-2C"></use></g></g></g></svg></mjx-container> enthält dieser Zweipol nur Ohmsche Widerstände?</li>
</ol>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Reihenschaltung, Parallelschaltung mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Widerstandsnetzwerke - Reihenschaltung, Parallelschaltung | Aufgabe mi

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: