Reihenschaltung, Parallelschaltung

Stromteiler, Spannungsteiler

Dreieck-Stern, Stern-Dreieck Umwandlung

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

Festverzinsliche Wertpapiere

<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>siehe Schaltungen im Lösungsweg</li>
<li>\( R_{L}=60 \mathrm{k} \Omega \)</li>
</ol>

<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>siehe Schaltungen im Lösungsweg</li>
<li><mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" R_{L}=60 \mathrm{k} \Omega " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="11.027ex" height="1.932ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -704 4874.1 854" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-705-TEX-I-1D445" d="M230 637Q203 637 198 638T193 649Q193 676 204 682Q206 683 378 683Q550 682 564 680Q620 672 658 652T712 606T733 563T739 529Q739 484 710 445T643 385T576 351T538 338L545 333Q612 295 612 223Q612 212 607 162T602 80V71Q602 53 603 43T614 25T640 16Q668 16 686 38T712 85Q717 99 720 102T735 105Q755 105 755 93Q755 75 731 36Q693 -21 641 -21H632Q571 -21 531 4T487 82Q487 109 502 166T517 239Q517 290 474 313Q459 320 449 321T378 323H309L277 193Q244 61 244 59Q244 55 245 54T252 50T269 48T302 46H333Q339 38 339 37T336 19Q332 6 326 0H311Q275 2 180 2Q146 2 117 2T71 2T50 1Q33 1 33 10Q33 12 36 24Q41 43 46 45Q50 46 61 46H67Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628Q287 635 230 637ZM630 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</ol>

<p>\[<br />U_{A B}=U_{q} \cdot \frac{R}{3 R}=5 \mathrm{~V}<br />\]</p>


<p>\[<br />U_{A B}=U_{q} \cdot \frac{0,5 R}{1,5 R}=5 \mathrm{~V}<br />\]</p>


<p>\[<br />\frac{U_{A B L}-U_{A B}}{U_{A B}}=\frac{\Delta U_{A B}}{U_{A B}}=-0,1<br />\]</p>


<p>\[<br /> \Delta U_{A B}=-0,5 \quad \Rightarrow \quad U_{A B L}=4,5 \mathrm{~V}<br />\]</p>


<p>\[<br />\frac{U_{q}}{U_{A B L}}=1+\frac{2 R}{R \| R_{L}} \quad \Rightarrow \quad R \| R_{L}=\frac{2 R}{U_{A B L}-1}=0,857 R=8,57 \mathrm{k} \Omega <br />\]</p>


<p>\[<br />R \| R_{L}=\frac{R R_{L}}{R+R_{L}}=R_{p} \quad \Rightarrow \quad R_{L}=\frac{\hat{R} R_{p}}{R-R_{p}} <br />\]</p>


<p>\[<br />R_{L}=60 \mathrm{k} \Omega <br />\]</p>


<p>\[<br />\frac{U_{q}}{U_{A B L}}=1+\frac{R}{R\|R\| R_{L}} \quad \Rightarrow \quad R\|R\| R_{L}=\frac{R}{\frac{U_{q}}{U_{A B L}-1}}=0,429 R=4,29 \mathrm{k} \Omega <br />\]</p>


<p>\[<br />R\|R\| R_{L}=\frac{\frac{1}{2} R R_{L}}{\frac{1}{2} R+R_{L}}=R_{p} \quad \Rightarrow \quad R_{L}=\frac{R R_{p}}{R-2 R_{p}} <br />\]</p>


<p>\[<br />R_{L}=30 \mathrm{k} \Omega <br />\]</p>

<p>Zur Verfügung stehen eine Spannungsquelle \( U_{q}=15 \mathrm{~V} \) und 3 Widerstände von je \( R= \) \( 10 \mathrm{k} \Omega \)</p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>Wie sind diese Bauelemente zu schalten, damit an einem Klemmenpaar A-B eine Teilspannung von \( U_{A B}=5 \mathrm{~V} \) erzeugt werden kann?</li>
<li>Welcher minimale Belastungswiderstand \( R_{L} \) darf an die Klemmen A-B angeschlossen werden, wenn die Spannung \( U_{A B} \) um maximal \( 10 \% \) absinken darf?</li>
</ol>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Stromteiler, Spannungsteiler mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: