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by Manfred Strohrmann

(H.ErT.Z-Online)

Aufgabenstellung:

Mit einem Drehspulmesswerk soll ein Multimeter aufgebaut werden. Vorgesehen sind zwei Spannungs- und zwei Strom-Messbereiche. Das zugehörige Schaltbild ist nebenstehend angegeben.

 

Das Multimeter soll nur durch Wahl der Anschlussklemmen als Voltmeter oder als Amperemeter verwendbar sein. Umschalter sind nicht vorgesehen.

Abbildung

Das zur Verfügung stehende Messwerk zeigt bei einem Strom von A Vollausschlag an und besitzt einen Innenwiderstand von . Folgende Messbereiche sind vorgesehen:

Klemmen (B) und (A)

Strommessung mit 1 mA Vollausschlag

Klemmen (C) und (A)

Strommessung mit A Vollausschlag

Klemmen (D) und (A)

Spannungsmessung mit 5 V Vollausschlag

Klemmen (E) und (A)

Spannungsmessung mit Vollausschlag
  1. Welche Spannung am Messwerk wird benötigt, um den Zeiger auf Vollausschlag zu bringen?
  2. Berechnen Sie die Widerstände und um die beiden Strommessbereiche zu realisieren.
  3. Berechnen Sie die Widerstände und um die beiden Spannungsmessbereiche zu realisieren.
  4. Welche Empfindlichkeit in hat das Multimeter für die Spannungsmessbereiche?

Lösungsweg:

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a) Berechnung der Spannung am Messwerk

Die für einen Vollausschlag am Messwerk benötigte Spannung errechnet sich aus dem gegebenen Strom bei Vollausschlag und dem Innenwiderstand.

b) Berechnung von und

  • Für die Schaltungsdimensionierung der Strommessung können die Widerstände und unberücksichtigt bleiben.
  • Zunächst wird der Fall der A Strommessung betrachtet.
  • Es ergibt sich nebenstehendes Ersatzschaltbild.

Abbildung

Das Amperemeter besitzt den Innenwiderstand Der Strom bei Vollausschlag beträgt

Nach der Stromteiler Regel gilt:

Das Einsetzen der Knotengleichung für den Strom in das Verhältnis I vouL zu führt zur Gleichung:

Eingesetzt in die Stromteiler Regel ergibt sich die Bedingung für die Widerstände und :

  • Die zweite Bestimmungsgleichung ergibt sich aus der Bedingung für den 1 mA Messbereich.
  • Da dieser Bereich zwischen den Klemmen (B) und (A) liegt, liegen und Amperemeter parallel zu

Abbildung

Nach der Stromteiler Regel gilt:

Das Einsetzen der Knotengleichung führt zu dem Verhältnis:

Die zweite Bedingung für und ergibt sich durch Einsetzen des Verhältnisses in die Stromteiler Regel:

Beide Bedingungen werden ineinander eingesetzt:

Der Wert für den Widerstand beträgt:

Daraus wird der Wert für den Widerstand berechnet:

c) Berechnen von und

Für die Spannungsmessung verhält sich das Messwerk zusammen mit den Widerständen und wie ein Strommesser, mit

und

Abbildung

Für 5 V Vollausschlag gilt nach dem ohmschen Gesetz:

Für den Messbereich mit wird ein zusätzlicher Widerstand zugeschaltet:

Abbildung

d) Berechnung der Empfindlichkeit

Zur Berechnung der Empfindlichkeit muss der Gesamtwiderstand des Multimeters für 1 V Vollausschlag betrachtet werden.

Damit ergibt sich:

Das Multimeter hat eine Empfindlichkeit von

Lösung: