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Aufgabenstellung:

Die in Bild a dargestellte Schaltung enthält eine Spannungsquelle mit der Quellenspannung sowie die Widerstände und . Die Schaltung soll bezüglich der Punkte und durch eine elektrisch gleichwertige Ersatzspannungsquelle nach Bild c ersetzt werden.

Welche Werte sind für die Quellenspannung und den Innenwiderstand erforderlich?

Abbildung

  1. Gegebene Schaltung
  2. Schaltung zur Bestimmung des Innenwiderstandes
  3. Ersatzspannungsquelle

Lösungsweg:

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Quellspannung

Die gesuchte Quellenspannung ist gleich der in Bild a zwischen den Punkten A und B liegenden Spannung.

Zu ihrer Berechnung fassen wir zunächst die Widerstände und zu

zusammen.

Dieser Widerstand liegt parallel zu . Fassen wir beide Widerstände zusammen, so erhalten wir

Durch Anwendung der Spannungsteilerregel finden wir die in Bild a zwischen den Punkten A und B liegende Spannung (und damit die gesuchte Quellenspannung) als

Innenwiderstand

Zur Bestimmung des Innenwiderstandes ersetzen wir in Bild a die Spannungsquelle durch eine Kurzschlussverbindung.

Es entsteht die Schaltung nach Bild b. Der hierin zwischen den Punkten A und B liegende Widerstand ist gleich dem gesuchten Innenwiderstand.

Mit

finden wir den gesuchten Innenwiderstand als

Lösung: