Aufgabenstellung:
Ein nichtlinearer Zweipol ist in die nebenstehende Schaltung eingebaut.
Die Strom-Spannungs-Charakteristik des nichtlinearen Zweipols ist gegeben.
- Welches Zählpfeilsystem wird für den nichtlinearen Zweipol verwendet?
- Ermitteln Sie grafisch den Strom
und die Spannung . - Wie groß ist die Spannung über dem Widerstand
?
Hinweis:
Die linearen Teile der Schaltung können durch eine Ersatzspannungsquelle beschrieben werden.
Lösungsweg:
a) Bestimmen des Zählpfeilsystems
Da Strom und Spannung die gleiche Richtung besitzen, wird das Verbraucherpfeilsystem verwendet.
b) Grafisches bestimmen von
- Die Schaltung kann in einen linearen und einen nichtlinearen Schaltungsteil aufgeteilt werden.
- Wird zunächst der lineare Schaltungsteil und dessen Klemmenverhalten betrachtet, kann der nichtlineare Zweipol entfernt werden.
- Die Schaltung kann mit Hilfe der Quellwandlung in eine lineare Ersatzquelle mit Leerlaufspannung und Innenwiderstand umgeformt werden.
-
Die zusammengefasste Schaltung ergibt sich zu:
Mit Hilfe der Leerlaufspannung
Der Kurzschlussstrom mit
Da die Leerlaufspannung außerhalb des Diagramms liegt, wird ein weiterer Punkt berechnet.
Als Punkt wird die Grenze des Diagramms mit
Der Schnittpunkt beider Kurven wird aus dem Diagramm abgelesen.
c) Berechnung der Spannung an
- Zur Berechnung der Spannung am Widerstand
wird eine Maschengleichung aufgestellt.
Umformen und Einsetzen des ohmschen Gesetzes ergibt
Um den Strom
beziehungsweise
Nach Einsetzen der Knoten- in die Maschengleichung kann der Wert für die Spannung
Lösung:
- Verbraucherpfeilsystem