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Aufgabenstellung:

Die Kennlinie der in der gegebenen Schaltung vorhandenen Dioden ist durch die angegebene stückweise lineare Funktion angenähert.

Abbildung

  1. Ersetzen Sie die Dioden durch ihre lineare Ersatzschaltung und überführen Sie die Schaltung in ein stückweise lineares Netzwerk.
  2. Berechnen Sie die Spannung und die Ströme und allgemein und zahlenmäßig.
  3. Überprüfen Sie die Ergebnisse für und durch eine grafische Schaltungsanalyse.

Lösungsweg:

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a) Diodenersatzschaltung für :

Abbildung

Kirchhoffsche Gleichungen:

b) Es ist das LGS zu lösen zur Ermittlung von sowie .

Wir multiplizieren Gl. (1) mit und subtrahieren von Gl. (2):

Gleichung (3):

Wir erhalten

Subtraktion der unteren von der oberen Gleichung sowie Auflösung nach führt zu

,ferner

Außerdem ist




Gültigkeitsbedingung: 

Zahlenwerte:

.

c) Grafische Lösung

Die grafische Analyse erfolgt mit Hilfe der Zweipolersatzschaltung:

Leerlaufspannung:

Innenwiderstand:

Abbildung

Lösung:

  1. siehe Lösungsweg
  2. siehe Lösungsweg