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Aufgabenstellung:

In dem dargestellten Widerstandsnetzwerk haben alle 6 Widerstände den Wert .

Berechnen Sie für ein beliebiges Klemmenpaar den Ersatzwiderstand

  1. mit einem Netzwerkanalyseverfahren,
  2. mit der Stern-Dreieck-Umwandlung.

Abbildung

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

a) Knotenspannungsanalyse:

Annahme einer Stromquelle und Berechnung der dazugehörigen Knotenspannung,
Z. B. :

Abbildung

alle Leitwerte gleich

Maschenstromanalyse:

Annahme einer Spannungsquelle und Berechnung des zugehörigen Maschenstromes, z. B. :

alle Widerstände gleich

Abbildung

Man kann auch einen Zweig auftrennen und eine Spannungsquelle einfügen, dann genügen 3 Maschengleichungen.

alle Widerstände gleich

 

Abbildung

b) Stern-Dreieck-Umwandlung

Umwandlung eines beliebigen Sterns in ein Dreieck oder umgekehrt:

z. B. linker unterer Stern Dreieck mit gleichen Widerständen .

Abbildung

Lösung: