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Aufgabenstellung:

Abbildung

Ein Motorradfahrer möchte in einer Stuntshow über zwei LKWs springen, die in den Abständen und von der Rampe stehen. Über den LKWs möchte er eine Höhe über dem Boden haben.

  1. Welchen Winkel muss die Rampe haben, und mit welcher Geschwindigkeit muss der Motorradfahrer über die Rampe fahren?
  2. Wie weit springt der Motorradfahrer?

Gegeben:

Lösungsweg:

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a) Winkel und Geschwindigkeit

Gleichung der Flugbahn:

Bedingungen:

Damit stehen zwei Gleichungen zur Bestimmung der beiden Unbekannten und zur Verfügung.

Division der Gleichung durch die Gleichung führt auf

Daraus folgt:

Für den Winkel a gilt also:

Die Anfangsgeschwindigkeit kann nun z. B. aus der 1. Bedingung bestimmt werden:

Mit folgt daraus

Mit folgt weiter:

Zahlenwerte:

b) Sprungweite

Für die Sprungweite gilt:

Mit und  folgt

Zahlenwert:

Lösung: