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Aufgabenstellung:

Ein Fahrzeug der Masse wird aus dem Stand durch einen Motor beschleunigt, der die konstante Leistung abgibt. Wie lautet das Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz und das Beschleunigungs-Zeit-Gesetz wenn Widerstandskräfte vernachlässigt werden?

Lösungsweg:

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Die zeitliche Änderung der kinetischen Energie ist gleich der vom Motor zugeführten Leistung:

Da die kinetische Energie am Anfang null ist, folgt daraus durch Integration:

Ableiten nach der Zeit führt auf die Beschleunigung:

Die Geschwindigkeit nimmt ständig zu, während die Beschleunigung asymptotisch gegen null geht.

Lösung: