Das abgebildete Planetengetriebe besteht aus dem Hohlrad mit Innenradius
Gegeben:
a) Formel für die Drehzahl des Hohlrads
Geschwindigkeiten am Planetenrad:
Im Punkt
Daraus folgt für die Winkelgeschwindigkeit des Planetenrads:
Im Punkt
Daraus folgt für die Winkelgeschwindigkeit des Hohlrads:
Wegen
Diese Beziehung lässt sich einfach in einem sogenannten Nomogramm darstellen.
Zunächst gilt
Aus den geometrischen Bedingungen
folgt
Einsetzen in die Beziehung zwischen den Drehzahlen führt auf
woraus folgt:
Also gilt:
b) Zahlenwert
Mit den gegebenen Werten berechnet sich die Drehzahl des Hohlrads zu