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Aufgabenstellung:

An zwei Kondensatoren und liegen zunächst die Spannungen und . Die beiden Kondensatoren werden jetzt parallel geschaltet, d.h. die Anschlüsse mit jeweils höherem Potential und die Anschlüsse mit jeweils geringerem Potential werden leitend miteinander verbunden.
a) Geben Sie die Ersatzkapazität der Parallelschaltung an.
b) Welche Gesamtladung und welche Spannung ergibt sich für die Parallelschaltung?
c) Wie ändert sich die gesamte elektrische Feldenergie durch die Parallelschaltung? Wird die Energie größer oder kleiner? Haben Sie dafür eine physikalische Erklärung?

Lösungsweg:

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a) Ersatzkapazität

Die Ersatzkapazität ergibt sich durch Addition (Parallelschaltung), d.h. es gilt

b) Gesamtladung

Ein Ladungsausgleich zwischen den positiv und den negativ geladenen Elektroden ist beim Verbinden gemäß der Aufgabenstellung nicht möglich, da zwischen diesen keine leitende Verbindung hergestellt wird.

Deshalb ergibt sich die Gesamtladung durch Addition der individuellen Ladungen mit .

Die Spannung der Parallelschaltung erhalten wir dann aus und mit .

und

c) Feldenergie

Mit der Gleichung erhalten wir als Summe der einzelnen Feldenergien vor bzw. die Energie nach dem Parallelschalten

bzw.

Die Differenz der Energien ist gemäß (Hinweis: Umformung elementar, aber recht aufwändig)

negativ, d.h. die elektrische Feldenergie nimmt ab.

Ein Teil der elektrischen Feldenergie wird also in andere Energieformen umgewandelt. Dafür kommen Ohm'sche Verluste in den Verbindungsleitungen sowie Abstrahlungsverluste in Frage, die während der anfänglichen Ladungsträgerbewegung zwischen den Elektroden auftreten (Hinweis: Elektroden mit gleichnamigen Ladungen, siehe oben).

Lösung:

a)

b) 

c) Feldenergie nimt ab