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Aufgabenstellung:

Ein Plattenkondensator nach Bild a mit der Plattenfläche und dem Plattenabstand sowie Luft als Dielektrikum liegt an der Spannung . In den Plattenraum wird nach Bild b eine starke Isolierstoffplatte mit der Permittivitätszahl eingebracht. (Die Spannung bleibt unverändert .)

 

Abbildung

Bild Einbringen einer Isolierstoff platte in einen Plattenkondensator. a) Anordnung vor dem Einbringen der Platte, b) Anordnung nach dem Einbringen der Platte.

 

a) Welche Energie wird beim Einbringen der Isolierstoffplatte von der Spannungsquelle abgegeben?
b) Um welchen Wert steigt dabei die im Kondensator gespeicherte Energie?

Lösungsweg:

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a) Vor dem Einbringen der Isolierstof fplatte beträgt die Kapazität des Kondensators nach Bild a

Nach dem Einbringen der Platte entsprechend Bild entsteht eine Anordnung, die als Reihenschaltung zweier Kondensatoren aufgefasst werden kann. Deren Kapazitäten betragen

Damit beträgt die vorhandene Gesamtkapazität

Die Spannungsquelle liefert folglich die Ladung und somit die Energie

b) Die Zunahme der im Kondensator gespeicherte Energie ist gleich der Differenz der gespeicherten Energien und beträgt daher

Die Differenz der Energien und wird beim Einbringen der Isolierstoffplatte nach außen abgegeben (in Form von mechanischer Energie). Das liegt daran, dass die Platte bei dem Vorgang in den Plattenraum hineingezogen wird.

Lösung:

a)

b)