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Aufgabenstellung:

Wie viel Energie steckt im elektrischen Feld zwischen dem Proton und dem Elektron eines Wasserstoffatoms?
Radius des Wasserstoffatoms: (Distanz Proton-Elektron, «Picometer», d.h. ).

Tipp:
Die gleiche Energie wird benötigt, um das Elektron unendlich weit weg vom Proton zu entfernen.

Lösungsweg:

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Energie

Potential im Abstand von vom Proton:

Mit

Zu Beachten:

Die allgemeine Formel für den Zusammenhang zwischen Energie, Ladung und Spannung is (siehe Formelsammlung unter Definition der Spannung). Für alle allgemeinen Fälle ist diese Formel zu verwenden.

Die Formel gilt nur für die Energie im geladenen Kondensator. Der Faktor kommt daher, dass am Anfang der Aufladung des Kondensators die Spannung Null ist, am Ende ist sie , d.h. durchschnittlich wird Ladung mit der Spannung in den Kondensator eingebracht. Damit kann die Kondensatorformel auf die obige, generelle Formel zurückgeführt werden.

Lösung: