Nichtleiter im elektrischen Feld

Potential & Ladung am Kondensator

Kapazität von Kondensatoren

Zusammenschaltung von Kondensatoren

Energie des geladenen Kondensators

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

Festverzinsliche Wertpapiere

<p>\[<br />t=168,75 \mathrm{~s}<br />\]</p>

<p>Zu Beginn des Leuchtens ist die im Kondensator gespeicherte Energie:</p>


<p>\[<br />W_{1}=\frac{1}{2} C U^{2}=\frac{1}{2} \cdot 1,0 \mathrm{~F} \cdot(3,0 \mathrm{~V})^{2}=4,5 \mathrm{~J}<br />\]</p>


<p>Am Ende der Leuchtdauer beträgt die gespeicherte Energie nur noch:</p>


<p>\[<br />W_{1}=\frac{1}{2} C U^{2}=\frac{1}{2} \cdot 1,0 \mathrm{~F} \cdot(1,5 \mathrm{~V})^{2}=1,125 \mathrm{~J}</p>
<p>\]</p>


<p>In der LED wurde während des Leuchtens eine Energie von</p>


<p>\[<br />\Delta W=W_{1}-W_{2}=4,5 \mathrm{~J}-1,125 \mathrm{~J}=3,375 \mathrm{~J}<br />\]</p>
<p>umgesetzt.</p>


<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="
\Delta W=W_{1}-W_{2}=4,5 \mathrm{~J}-1,125 \mathrm{~J}=3,375 \mathrm{~J}
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<p>umgesetzt.</p>


<p>Allgemein gilt: \( t=\frac{W}{P} \). Somit ist die Zeit, in der die LED leuchtet:</p>


<p>Allgemein gilt: <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" t=\frac{W}{P} " style="vertical-align: -0.781ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="6.506ex" height="2.765ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -877 2875.6 1222" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-55-TEX-I-1D461" d="M26 385Q19 392 19 395Q19 399 22 411T27 425Q29 430 36 430T87 431H140L159 511Q162 522 166 540T173 566T179 586T187 603T197 615T211 624T229 626Q247 625 254 615T261 596Q261 589 252 549T232 470L222 433Q222 431 272 431H323Q330 424 330 420Q330 398 317 385H210L174 240Q135 80 135 68Q135 26 162 26Q197 26 230 60T283 144Q285 150 288 151T303 153H307Q322 153 322 145Q322 142 319 133Q314 117 301 95T267 48T216 6T155 -11Q125 -11 98 4T59 56Q57 64 57 83V101L92 241Q127 382 128 383Q128 385 77 385H26Z"></path><path id="MJX-55-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-55-TEX-I-1D44A" d="M436 683Q450 683 486 682T553 680Q604 680 638 681T677 682Q695 682 695 674Q695 670 692 659Q687 641 683 639T661 637Q636 636 621 632T600 624T597 615Q597 603 613 377T629 138L631 141Q633 144 637 151T649 170T666 200T690 241T720 295T759 362Q863 546 877 572T892 604Q892 619 873 628T831 637Q817 637 817 647Q817 650 819 660Q823 676 825 679T839 682Q842 682 856 682T895 682T949 681Q1015 681 1034 683Q1048 683 1048 672Q1048 666 1045 655T1038 640T1028 637Q1006 637 988 631T958 617T939 600T927 584L923 578L754 282Q586 -14 585 -15Q579 -22 561 -22Q546 -22 542 -17Q539 -14 523 229T506 480L494 462Q472 425 366 239Q222 -13 220 -15T215 -19Q210 -22 197 -22Q178 -22 176 -15Q176 -12 154 304T131 622Q129 631 121 633T82 637H58Q51 644 51 648Q52 671 64 683H76Q118 680 176 680Q301 680 313 683H323Q329 677 329 674T327 656Q322 641 318 637H297Q236 634 232 620Q262 160 266 136L501 550L499 587Q496 629 489 632Q483 636 447 637Q428 637 422 639T416 648Q416 650 418 660Q419 664 420 669T421 676T424 680T428 682T436 683Z"></path><path id="MJX-55-TEX-I-1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM645 554Q645 567 643 575T634 597T609 619T560 635Q553 636 480 637Q463 637 445 637T416 636T404 636Q391 635 386 627Q384 621 367 550T332 412T314 344Q314 342 395 342H407H430Q542 342 590 392Q617 419 631 471T645 554Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-55-TEX-I-1D461"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(638.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-55-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(1694.6, 0)"><g data-mml-node="mi" transform="translate(220, 394) scale(0.707)"><use xlink:href="#MJX-55-TEX-I-1D44A"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(325, -345) scale(0.707)"><use xlink:href="#MJX-55-TEX-I-1D443"></use></g><rect width="941" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g></svg></mjx-container>. Somit ist die Zeit, in der die LED leuchtet:</p>


<p>\[<br />t=\frac{3,375 \mathrm{~J}}{20 \cdot 10^{-3} \mathrm{~W}}=168,75 \mathrm{~s}<br />\]</p>

<p>Ein Kondensator mit der Kapazität \( C=1,0 \mathrm{~F} \) wird auf \( U=3,0 \mathrm{~V} \) aufgeladen. Eine an den Kondensator angeschlossene Leuchtdiode (LED) leuchtet mit einer mittleren Leistung von \( 20 \mathrm{~mW} \), wenn die ihr zugeführte Spannung zwischen \( 1,5 \mathrm{~V} \) und \( 3,0 \mathrm{~V} \) liegt. Wie groß ist die maximale Leuchtdauer \( t \) der LED?</p>

<p>Ein Kondensator mit der Kapazität <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" C=1,0 \mathrm{~F} " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="10.048ex" height="2.034ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 4441.2 899" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-46-TEX-I-1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path><path id="MJX-46-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-46-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-46-TEX-N-2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path><path id="MJX-46-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path 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Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Energie des geladenen Kondensators mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Kondensatoren - Energie des geladenen Kondensators | Aufgabe mit Lösun

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