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Aufgabenstellung:

In einem langen, geraden, rohrförmigen Leiter nach Bild a mit den Radien und fließt der Strom (in die Zeichenebene hinein). Die Permeabilitätszahl beträgt .

a) Wie groß sind die magnetische Feldstärke und die magnetische Flussdichte in einem außerhalb des Leiters liegenden Punkt der von der Leiterachse entfernt ist?

b) Wie groß sind die magnetische Feldstärke und die magnetische Flussdichte in einem innerhalb des Leiters liegenden Punkt der von der Leiterachse den Abstand hat?

Ermittlung der magnetischen Feldstärke und der magnetischen Flussdichte in der Umgebung und im Innern eines stromführenden Rohres:

Abbildung

a) Gegebene Anordnung
b) Verlauf des magnetischen Feldes

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

a)

Das vom Strom erzeugte magnetische Feld verläuft - wie in Bild b durch zwei eingetragene Feldlinien dargestellt - kreisförmig (im Uhrzeigersinn) um den Leiter. Wir betrachten zunächst die jenige magnetische Feldlinie, die in Bild b (außerhalb des Leiters) durch den Punkt verläuft. Sie hat die Länge  Durch sie hindurch (in die Zeichenebene hinein) fließt der Strom . Er stellt damit die elektrische Durchflutung dar, so dass ist. Folglich beträgt die im Punkt herrschende magnetische Feldstärke

Sie verursacht bei die magnetische Flussdichte

b)

Wir betrachten jetzt die nach Bild b durch den Punkt (innerhalb des Leiters) verlaufende magnetische Feldlinie. Durch sie hindurch fließt bei der im Leiter vorhandenen Stromdichte der Strom

Dieser Strom stellt damit die elektrische Durchflutung für die betrachtete magnetische Feldlinie (mit dem Radius ) dar, so dass ist. Teilen wir durch die Länge der Feldlinie so erhalten wir die im Punkt herrschende magnetische Feldstärke als

Sie verursacht bei die magnetische Flussdichte

Lösung:

a)

   

b)